893力学专业综合考试大纲

中国科学院大学硕士研究生入学考试《力学专业综合》考试大纲本科目考试采用闭卷笔试形式，满分为150分，由理论力学、材料力学和流体力学组成。其中，第一部分为理论力学，试题小计分值为80分：第二部分为材料力学和流体力学，二选一，试题小计分值为70分（若两者都选，仅按材料力学或流体力学给分）。考试时间为180分钟。本考试大纲适用于中国科学院大学力学类的硕士研究生入学考试。要求考生能掌握理论力学、材料力学或流体力学的建模分析思路，对所遇到的力学问题进行分析、简化、建模和求解的能力，要求考生对其中的基本概念有很深入的理解，系统掌握理论与应用力学中基本定理和分析方法，具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。一、考试内容第一部分理论力学1.基础知识掌握：牛顿三定律，欧拉二定律，牛顿的时空：参考系坐标系：静力学，力的三要素，力矩，力偶，力系平衡，摩擦力：位移，速度，加速度坐标依赖性：本性法（自然坐标），本性方程，密切面，主法线，副法线。2.刚体运动学和动力学熟练掌握：刚体的平动和转动，沙勒定理(Chasles'Theorem片定点转动，定轴转动，定轴转动投影不变性：角速度“向量”，角速度与基点选择的不变性证明转动张量，欧拉角：刚体复合运动，相对速度，牵连速度，相对加速度，牵连加速度，科里奥利加速度：动量，角动量，能量，刚体（转动）惯量张量，寇尼格定理(Koenig Theorem):变质量系统的动力学，齐奥可夫斯基公式，航天器的发射。掌握：刚体运动学在天文学上的应用，岁差、托勒密的地心说和哥白尼的日心说：非惯性参考系中的动力学，达朗贝尔原理。3.万有引力定律熟练掌握：万有引力定律、开普勒三定律，“日行盈缩”问题：第一，第二和第三宇宙速度。掌握：星际航行的轨道设计(Hohmann transfer orbit)、地月轨道的计算，爱因斯坦广义相对论对水星进动的解释。4.经典力学的狭义相对论效应