基础知识弦线振动实验项目

弦线振动实验项目一，基础知识1,弦振动方程的推导若横波在张紧的弦线上沿x轴正方向传播，我们取牙B=本的微分段加以讨论（图2）。设弦线的线密度（即单位长质量）为p，,则此微分段弦线d5的质量为Pd。在A、B处受到左右邻段的张力分别为T、T3,其方向为沿弦线的切线方向与x轴交成心、心2角。yx+dx图2由于弦线上传播的横波在x方向无振动，所以作用在微分段d上的张力的x分量应该为零，即T cosa2-T cos a=0(1)又根据牛顿第二定律，在y方向微分段的运动方程为：T sin a2-T sin a=pds-d'y(2)d对于小的振动，可取ds·d,而%、2都很小，所以cosa,·1,cos%2·1,sin%口g%,sina2·g心2。又从导数的几何意义可知tg1dxtg02=,式(1)将成/x+dx为T-T=0,即T=T=T表示张力不随时间和地点而变，为一定值。式(2)将成为d)x+d。(3)将按泰勒级数展开并略去二级微量，得dx+dx将此式代入式(3)，得