818高等代数2024年硕士研究生自主招生自命题科目考试标准参照大纲

五邑大学硕士研究生招生自命趣科目考试大纲(2024版)硕士研究生招生自命题科目考试大纲科目名称及代码高等代数(818)所在学院（部）数学与计算科学学院学位授权点数学(070100)一、基本要求《高等代数》是五邑大学数学与计算科学学院招收数学(070100)一级学科学术型硕士学位研究生自命题考试科目。《高等代数》是数学专业的一门重要基础课程。要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握高等代数的基本思想和方法。要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。通过考核本科目，为培养学生良好的数学素养，打下较扎实的代数学理论基础，提高学生的抽象思维的能力和逻辑推理能力，并掌握较系统的代数基础知识，为学习后续研究生课程服务。二、内容范围本科目考核的内容范围有如下8个方面：1.多项式：数域、一元多项式的定义和运算、多项式的整除性、多项式的最大公因式、多项式的分解、重因式、多项式函数和多项式的根、复系数和实系数多项式的因式分解、有理系数多项式。考试要求：能运用多项式的概念与基本性质、多项式的整除性、最大公因式和分解、有理系数多项式等理论知识求解和证明有关问题。2.行列式：线性方程组和行列式、排列、n阶行列式、阶行列式的性质、行列式的计算、余子式和代数余子式、行列式的展开、克拉默法则。考试要求：能运用行列式性质、展开定理和克拉默法则计算和证明有关问题。3.线性方程组：消元法、向量空间、线性相关性、矩阵的秩、线性方程组可解的判别法、线性方程组解的结构。