教案教学内容方程组线性

散闲线性方程组教学内容线性方程组是最简单、最常见的方程组，关于它的解法和理论是线性代数的基础和基本工具，并广泛应用于生产实践之中。本节主要解答以下问题：(1)线性方程组何时有解，即有解的条件是什么？(2)如果线性方程组有解，会有多少解？(3)在线性方程组有解时，如何给出全部解？教学思路与要求(1)结合讲解齐次线性方程组的一般性解法，引入基础解系的概念，并指出其次线性方程组的解的结构：(2)由于上一部分内容比较抽象，因此要用具体实例详细说明求齐次线性方程组的基础解系的方法，以及通解的表示方法：(3)引入非齐次线性方程组的增广矩阵的概念，并证明非齐次线性方程组有解的充要条件：(4)讲解非齐次线性方程组的解的结构，由此引出并重点讲解非齐次线性方程组的解法：(5)结合实例讲解如何判断线性方程组有解、有唯一解及有无穷多解。教学安排一，齐次线性方程组现在考虑线性方程组41x1+a12x2+…+a1nxm=b,a21+22x2++a2mXn=b2,(4.6.1)am+am2x2++amnx =bm可解的条件以及在有解的情况下求解的方法。上述方程组用矩阵表示为Ax=b,其中an412ainba21a222mb=b2.am2a mnXb可解的条件以及在有解的情况下求解的方法。先看齐次方程组Ax=0的情况。显然它至少有平凡解x=0,那么是否还有其它的解呢？利用第4节的结论便得到：定理4.6.1设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组