复旦大学数学科学院2011~2012学年第二学期期末考试试卷下)试题(答案)《高等数学A》

复旦大学数学科学学院2011~2012学年第二学期期末考试试卷《高等数学A》(下)试题（答案）1.(本题满分42分，每小题7分)(1)1x+y xdy-ydx6b2.(本题满分8分)在点a2+b2+c2’a2+b2+c2’a2+b2+c取最小值1a2+b2+c2装订3.(本题清分10分）无=-l川=-cm宁+C.线4.(本题满分10分)2π(e2-1)。内不要5.(本题满分10分)(1).()=x-1x“+1(n=2,3,…)。n+1n(n+1)答题(2)级数∑y.(0)nn收敛。=26.（本题满分12分)(1)f)~2+2受mn-cosnx:ππ后台n(2)，之s1n2n9=元-p,sinng、1nm2产=i-).7.（本题满分8分)证对于，上任一点P(xo,0),2,在P点处的切平面Π。的方程为2xox+2%oy-e+(R2-x-y)=0。Π。与Σ，的交线为2xx+2%y-e+(R2-x0-y)=0,R=x2+y2,它在Oy平面的投影曲线为(x-x)2+(y-%)2=R2,z=0.