复旦大学数学科学院2014~2015学年第学期期末考试试卷I)A卷试题答案《高等数学A》

复旦大学数学科学学院2014~2015学年第一学期期末考试试卷《高等数学A》(I)A卷试题答案1.(本题满分48分，每小题6分)(1)2:2)0:(3)在（←%，1上单调减少，在1，+0）上单调增加。f0=-?为极小值：12(4)在在区间曲线上凸；在区e+小曲线下凸。拐点为d.-)装订(5)-c0sx+线6内不(8)一定有解。要2.(本题满分8分)a=-,b=1.答2题3.(本题满分8分)(1)4一；(2)是极小值点。4体分0分)+2*号引5.(本题满分8分)证：作函数f)=tanx+2sinx-x,则3312f'(x)=3cos2x 3osx-1,f"(x)=m-m>0,x0}2sinx 2sinx-3cos3 x 33cos3 x因此r在0上严格单调增加，于是