复旦大学数学科学院2学期期末考试试卷2010~2011学年第

复旦大学数学科学学院2010~2011学年第2学期期末考试试卷A卷答案一(10分)计算下列极限：arcsin[(1+x2)(x2+y2)]1.w舰o(x2+y2)。答案：12.1im,-o÷e-+do,其中D,={xyIx-6)2+0-4)2≤r。答案：02m.n!3.答案：0二(10分)设y=x+t+sim此，sin6x+y+)+2t=0,求器答案：y'=,2-c0c0(x++)2+(cost+2)cos(x+y+t)三(10分)求表面积为a2而体积为最大的长方体的体积。答案：阁四(10分)说明所axae+e-]dkdy≥2。答案：略五(10分)由方程3z=x2+y2和x2+y2+z2=4所表示的两个曲面围成两个物体，求较小的物体体积与较大的物体体积之比。答案：号8