2025年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称数学分析考试时间180分钟满分150分

2025年硕士研究生入学考试大纲考试科目名称：数学分析考试时间：180分钟，满分：150分一、考试要求1.极限与连续(1)掌握数列极限和函数极限的基本理论与性质，会用极限的定义与性质证明或计算一般极限方面的命题.(2)掌握函数连续性定义与性质，会用函数连续性定义与性质证明相关的命题和结论.(③)了解实数的基本定理，会用实数的基本定理证明相关的命题和结论.2.一元函数徽积分及其应用(1)掌握一元函数微分学的基本理论与性质，会用导数的定义与性质讨论或证明相关的命题和结论.掌握一元函数常见的求导方法，会求一元函数各阶导数(2)掌握导数与微分中值定理及其应用，会用微分中值定理证明相关的命题和结论.会用导数与微分的基本性质讨论函数的单调性，凹凸性，极值.掌握罗比塔法则，会利用罗比塔法则计算或讨论相关的命题和结论·(3)掌握原函数、不定积分、定积分的概念与性质，掌握常见的不定积分与定积分计算方法，掌握变上限定积分定义的函数及其求导方法，掌握牛顿一莱布尼兹公式，(4)会利用定积分表达或计算一些几何量与物理量，如平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及表面积、质心、变力做功、压力等.3.多元函数微积分学(1)掌握多元函数的极限和连续的基本理论与性质，偏导数和全微分，链式法则，隐函数存在定理及隐函数求导法则，极值和条件极值，(2)掌握二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的概念与性质，掌握格林公式、高斯公式、斯托克司公式，会利用有关的性质与公式计算或证明相关的命题和结论.会利用重积分、曲线积分表达或计算一些几何量与物理量，空间曲线的弧长、立体的体积、质心、引力等.4.级数理论与广义积分