709数学分析2026考试大纲

暨南大学数学学科2026年硕士研究生入学考试自命题科目《数学分析》考试大纲本《数学分析》考试大纲适用于暨南大学数学学科各专业（基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制轮)硕士研究生入学考试。数学分析是大学数学系本科学生的最基本课程之一，也是大多数理工科专业学生的必修基础课。它的主要内容包括极限与连续、一元函数的微分学、一元函数的积分学、无穷级数、多元函数的微分学与积分学、含参变量积分。要求考生熟悉基本概念、掌握基本定理、有较强的运算能力和综合分析解决问题能力。一、考试的基本要求要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念，掌握数学分析的基本理论、基本思想和方法，具有一定的综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力，以便为以后继续学习和从事科研奠定坚实的分析基础。二、考试内容1.极限与连续(1)极限的e一8、e一N定义及其证明：极限的性质及运算、无穷小量的概念及基本性质：(2)函数的连续性及一致连续性概念，函数的不连续点类型，连续函数的性质的证明及其应用：(3)上、下极限概念，实数集完备性的基本定理及其应用：(4)二元函数的极限的定义及性质，重极限与累次极限概念，二元函数的连续性概念及性质：(5)数列极限的计算，一元与二元函数极限的计算。2.一元函数的微分学(1)函数的导数与微分概念及其几何意义，函数的可导、可微与连续之间的关系：(2)求函数（包括复合函数及分段函数）的各阶导数与微分：(3)Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理、Taylor定理及其应用：(4)用导数研究函数的单调性、极值、最值和凸凹性：(5)用洛必达法则求不定式极限。