第六届刘徽杯数学竞赛试题（两天全）

第六届“刘徽杯”数学竞赛第一天(2023年11月18日)第1题给定一个大于2的整数n.实数a1,a2,.,an满足王好=na-求宫0a+1的最大值第2题是否存在三角形，能将其划分成7个全等的锐角三角形？请说明理由第3题试求最小的正实数α，使得存在（不依赖于n的）实数b,满足以下条件：对任意正整数n≥7和任意n元集A,无论如何选取Lan3+bn2」个A的不同三元子集，都一定可以从集合A中选取七个不同元素分别置于图1的七个点上，使得图中每条直线或圆上的三个点处于同一个被选取的三元子集中图1注：Lx表示不超过x的最大整数