第三章数据的集中趋势和离散程度单元复习及测试卷及答案

第三章《数据的集中趋势和离散程度》复习卷(一)“三数”1、平均数：先求和，在平均分。A、先求和再平均分x=（化，+x,+…+x,)【算术平均数】适用所有B、相同时减去接近数a，求出新平均数。x=x'+a适用所有数据在某一值附近C名出现厂次，七，出现方次，…x出现f次，x=+x++x正适用多个数f+f2+…+f据出现多次。2、一组数据的平均数，不仅与这组数据中各个数据的值有关，而且与个个数据的“重要程度”有关。我们把衡量各个数据“重要程度”的数值叫做权（权重）。例如下面是一个同学的某一科的考试成绩：平时测验80，期中90，期末95学校规定的科目成绩的计算方式是：平时测验占20%：期中成绩占30%：期末成绩占50%：这里，每个成绩所占的比重叫做权数或权重。那么，加权平均值=80×20%+90×30%+95×50%=90.5（分）算术平均值=二(80+90+95)=88.3（分）3、将一组数据顺序排列，中间的一个数或两个数的平均数叫做这组数据的中位数。4、一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数5、平均数、中位数、众数都反映了一组数据的集中趋势。并且数据“三数都有单位。6、极差：一组数据中最大值与最小值的差叫做这组数据的极差。7、方差：一组数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。公式：52=[0x,-)2+(62-)2+…+(x,-x2]8、标准差：一组数据方差的算术平方根叫做这组数据的标准差。S=√29、极差、方差、标准差都是反映一组数据的离散程度。并且“三差”都有单位，方差单位加平方。方差越小越稳定（高度说整齐），方差越大越不稳定（高度说不整齐）。