发现奥妙深入推广

数学风第1页数恋教情发现奥妙深入推广血华南师范大学。吴康S1.问题源起高中奥数独立教师杨辉先生在朋友圈发出一道题（下称问题1）：问题1.设x3,x6a=1+++…x,4x76=五+年+7+…x2x5x8c=云+京+8+…，则a3+b3+c3-3abc=？(1)杨辉先生附言“会求导，就可以做出来了”。笔者试解如下2+isin3π解：令w=cos3为1的3次虚根，则a-跳(3k)!=0,1,26=w2刘跳+103k+1Pj=0,1,2c=wi wiz)sk+20(3k+2Tj=0,1,2.从而题设式子S=a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a+bo+cw2)(a+bw2+cw)(医)医学]et.ewz.ew=e()=e0=1.▣(2)评论答案为1，妙哉！没用到求导，哈哈！S2.3变为2