江苏省连云港市赣榆实验中学2015-2016学年初一上学期月考数学试卷【解析版】（10月份）

2015-2016学年江苏省连云港市赣榆实验中学七年级（上)月考数学试卷(10月份)一.解答题（共30小题）1.如图，己知直线m∥n,直线m,n和直线AB分别交于A、B两点，直线m,n和直线CD分别交于C、D两点.点P在直线AB上.∠1是线段CP与CA的夹角，∠2是线段DP与DB的夹角，∠3是线段PC与PD的夹角.(1)如图点P在线段AB上，且不与A,B两点重合.试找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明.(2)如果点P运动到直线m上方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，并证明.(3)如果点P运动到直线下方时，请画出图形，找出∠1、∠2、∠3之间的关系式，不用证明。2.如图，AB∥CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,求∠E为多少？下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明。证明：因为∠1=∠ECD专∠ACD(原因又因为∠2=（∠BAE)号CAB(原因：又因为AB∥CD所以∠CAB+∠ACD-180°（原因：所以∠1+∠2-号（∠CAB+∠ACD)-90°（等量代换）又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：所以∠E=90°.AD