理论力学考试试题

中国科学院大学2020年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：理论力学考生须知：1.本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。2.所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。一、（共50分，每小题10分）简答题1.什么是“惯性坐标系”？若一个坐标系相对于另一个坐标系做匀速直线运动，试证明在两个坐标系中，牛顿第二定律的形式不变。2.什么是开普勒第二定律和角动量守恒定律？请用角动量守恒证明开普勒第二定律。3.简述虚功原理和达朗贝尔原理。4.分别写出半径为r、质量为m的均质空心球壳和实心球绕球面某切线的转动惯量。5.2018年5月28日，习近平主席在中国科学院第十九次院士大会、中国工程院第十四次院士大会上的讲话中，引用了《墨经·经上》中的名句“力，形之所以奋也”。请谈谈你对这句话的理解。二、(20分)抛物线飞行是人造失重环境的最通用方法，利用连续的抛物线飞行，可产生重复的失重环境。如图所示，以飞机A300Zero-G的单个抛物线为例，驾驶员在A点开始拉升机动，在B到达45°仰角时停止油门并继续上升直至到达最高点C,并在D点（与B点等高）拉升机动，结束俯冲。通常在一次起落试验中，约飞20个抛物线。(1)分析在单个抛物飞行中飞机的运动规律和所处状态（超重或失重）：(2)估算一次起落经历的总失重时间。390 km/h目7500m45°DB赵650 km/h6000m810 km/hA时间/s科目名称：理论力学第1页，共3页