高一数学《1_2_2同角三角函数的基本关系》

同角三角函数的基本关系式周长东教学目的：知识目标：1.能根据三角函数的定义导出同角三角函数的基本关系式及它们之间的联系：2.熟练掌握己知一个角的三角函数值求其它三角函数值的方法。能力目标：牢固掌握同角三角函数的两个关系式，并能灵活运用于解题，提高学生分析、解决三角的思维能力：教学重点：同角三角函数的基本关系式教学难点：三角函数值的符号的确定，同角三角函数的基本关系式的变式应用教学过程：一、复习引入：1.任意角的三角函数定义：设角x是一个任意角，α终边上任意一点P(x,y),它与原点的距离为rr=xP+1yF=√2+F>0),那么：sina=,cosa=,tana=兰2.当角a分别在不同的象限时，sina、cosa、tga的符号分别是怎样的？3.背景：大家都听过一句话：南美洲亚马逊河雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可能在两周后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风.这就是著名的“蝴螺效应”，他本意是说事物初始条件的微弱变化可能会引起结果的巨大变化.两个似乎毫不相干的事物，却有着这样的联系.那么“同一个角”的三角函数一定会有非常密切的关系！底是什么关系呢？这就是本节课所研究的问题.sin a cosa tan a sin'a+cos'asina3094594.问题：填表602.由于a的三角函数都是由x、y、r表示的，则角a的三个三角函数之间有什么关系？二、讲解新课：(一)同角三角函数的基本关系式：(板书课题：同角的三角函数的基本关系)1.由三角函数的定义，我们可以得到以下关系：(1)商数关系：tana=sinc(2)平方关系：sin2a+con2=1cona说明：①注意“同角”，至于角的形式无关重要，如sin24a+cos24a=1等：②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的，如tana=sina(a≠￥。，keZ):cosa③对这些关系式不仅要牢固掌握，还要能灵活运用（正用、反用、变形用），如：cosa=+v1-sin2a,sin2a =1-cos2 a,cosasinc等。tana2.例题分析：一、求值问题例1.（I)已知sina=亏，并且a是第二象限角，求cosa,tana.