0公众号-鹏图教科-吴伟朝先生十一月献题同余方程解答

怎样解题吴佛朝光生十一月款题（同拿方程）解卷问题(1)解同余式：457x≡458(mod330625):(1)解同余式：457x=458(mod190109375).3(N解析解：(1)考虑330625|457x-458→330625|457x-458+330625y.而330625=457×723+214，且457是质数，为约去457,故只要457|214y-458→457|214y-1.令214y=4572+1,则457z+129z+1y==2z+214214(8令29z=214t-1,则214t-1-7t+11t-1=7t+3+11(t-8)292929取t=8,则z=59,y=126.所以330625|457x-458+330625×126330625|457(x+91156).330625|x+91156.x三239469(mod330625).此即为所求同余方程的解。(2)这与(1)如出一辙.设190109375|457x-458+190109375y.。第1页6