2023年上海市高三数学竞赛试卷

2028年上海市高三款学光春此卷@www.omaths.com2023年3月26日上午9：30~11：30填空题大题满分0分，前4小题每小题7分，后4小题每则小题8宽】题1.1若不等式1ogx>tanz(a>0,a≠)对任意x∈(0，)均成立，则实数a的取值范围是题1.2将一枚硬币和一个骰子同时投掷，硬币出现正面记为2，出现反面记为1，此数与骰子的点数之积记为x(例如硬币出现正面，骰子点数为3，则x=2×3=6),那么x的数学期望是题1.3已知长方体ABCD-A1B1CD1中，AB=BC=4,AA1=2,P是平面A1BC上一动点，且D户.P户=0，则满足上述条件的所有的点P所围成的平面区域的面积等于题1.4在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x3-ax有两条互相平行的切线，若这两条切线的斜率均为1，且两条切线之间的距离为8，则实数a的值为题1.5正整数a1,a2,a3,a4,a5构成一个严格增的等比数列，且满足a1十a2十ag十a4十a5=211,则a1=公比q=题1.6已知曲线下的方程是x+y=1.若过点A(1,0)的直线1与曲线T恰有三个不同的交点，则直线1的倾斜角的取值范围是题1.7给定正实数k,对任意正实数a6,记m=mim口a十正，则m的最大值为(注：min{x,}表示实数x,y中的较小者.)瓶1.8十进制六位数a1a2asa4a5a6中，每个数码a(1≤i≤6)都是奇数，且其中出现的数码1不允许相邻（例如，135131,577797满足条件，而311533不满足条件)，则这种六位数的个数是⌒第1页O0c00