识别三角形全等易错点

判别三角形全等易错点分析在识别三角形全等时，我们要根据全等三角形的识别方法，若对识别方法把握不准，在解题中可能会出现下列错误。一、混淆对应元素例1如图，已知△ABE≌△ACD,∠B=∠C,∠ADE=∠AED,指出这两个三角形的其他相等的边或角.B DE错解：AB=AD,AE=AC,BD=CE,∠BAD=∠CAE分析：全等三角形的对应角相对的边是对应边，对应边相对的角是对应角.根据△ABE≌△ACD,对应角除了∠B-∠C,∠ADE=∠AED外，还有∠BAE=∠CAD,而∠BAD与∠CAE不是三角形的对应角.对应边应是AB=AC,AE=AD,BE=BD二、利用三组对应角相等说明全等例2如图，∠CAB=∠DBA,∠C=∠D,E为AC和BD的交点.△ADB与△BCA全等吗？说说理由错解：△ADB≌△BCA因为∠C-∠D,∠CAB=∠DBA,∠DAB-CBA,所以△CBE≌△DAE(AAA).分析：两个三角形全等是对的，但说明的理由不正确三个角对应相等不能作为三角形全等的识别方法.因为三个角对应相等的两个三角形不一定全等，正解：△CBE≌△DAE.因为∠CAB=∠DBA,∠C-∠D,AB-BA(公共边)，所以△CAB≌△DBA(AAS三、用两边及一边对应相等说明全等例3如图，已知△ABC中，AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点，且CD-BE,△ADC与△AEB全等吗？说说理由错解：△ADC≌△AEB.1/3