苏教版初三数学上册活动中心辅导讲义（七）（解析版）

活动中心辅导讲义（七）1.(2015甘南州)如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC-8,点0是斜边AB上一点，以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E.(1)当AC=2时，求⊙0的半径：(2)设AC=x,⊙O的半径为y,求y与x的函数关系式.C考点：切线的性质：三角形的面积专题：压轴题分析：(1)连接OD,OE,由△ABC是直角三角形，以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,可知OD∥BC,在△ADO中，解得半径(2)由题意可知，OD∥BC,∠AOD=∠B,则两角正切值相等，进而列出关系式.解答：解：(1)连接OE,OD,在△ABC中，∠C-=90°，AC+BC8,,AC=2,∴.BC-6:,以O为圆心的⊙O分别与AC,BC相切于点D,E,∴.四边形OECD是正方形，am∠B=tan∠AOD=D2-0D号解得OD-3圆的半径为30D0D322(2):AC=X,BC-8-X,在直角三角形ABC中，nB=ACX,:以0为圆心的⊙0分BC 8-x别与AC,BC相切于点D,E,四边形OECD是正方形.an∠AOD-tanB-ACDX-YBC OD y解得y1x2+点评：本题主要考查切线的性质和解三角形的相关知识点，不是很难，2.(2013兰州)己知，如图，直线MN交⊙O于A,B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D,过D作DE⊥MN于E.(1)求证：DE是⊙O的切线：(2)若DE=6cm,AE=3cm,求⊙0的半径.