苏教版初三数学上册活动中心辅导讲义（十三）（解析版）

九年级数学活动中心辅导讲义（十三）参考答案与试题解析一.选择题（共4小题）1.(2015·南通)如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，弦AD平分∠BAC,交BC于点E,AB=6,AD-5,则AE的长为.()D、EA.2.5B.2.8C.3D.3.2解：如图1，连接BD、CD,D⊙图1:AB为O0的直径，·∠ADB-90,∴BD=√AB2-AD2=V62-52=√1i,弦AD平分∠BAC,'.CD=BD=V11,.∠CBD=∠DAB,在△ABD和△BED中，∠BAD=∠EBD∠ADB=∠BDE六△ABD△BED,DEDB即DE正，解得DE=1马，AE=AD-DE=5-L2.8.DBAD√115故选：B2.(2015·苏州)如图，AB为⊙0的切线，切点为B,连接AO,AO与⊙0交于点C,BD为⊙0的直径，连接CD.若∠A=30°，⊙0的半径为2，则图中阴影部分的面积为()B0DA.4T-5B.4-2W5C.r-V5D.2TW5333解：过0点作OE⊥CD于E,,AB为⊙O的切线，.∠ABO-90°，，∠A=30°，.∠AOB-60°，∴.∠C0D=120°，∠0CD=∠0DC=30°，，⊙0的半径为2，∴.0E=1,CE=DE=W3,∴.CD=2W3,图中阴影部分的面积为120×T×22.23x1-号V5.3609,3