616数学分析-2025年硕士研究生自主招生自命题科目考试标准参照大纲

五邑大学硕士研究生招生自命趣科目考试大纲(2025版)硕士研究生招生自命题科目考试大纲科目名称及代码数学分析(616)所在学院（部）数学与计算科学学院学位授权点数学(0701)一、基本要求《数学分析》是五邑大学数学与计算科学学院招收数学一级学科学术型类别硕士学位硕士研究生自命题考试科目。《数学分析》作为数学专业最重要的基础课程之一，要求考生系统理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握数学分析的基本思想和方法，具有抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。通过考核本科目，为培养学生良好的数学素养，打下较扎实的分析学理论基础，提高学生的数学素养，并掌握较系统的分析类基础知识，为学习后续研究生课程服务。二、内容范围本科目考核的内容范围有如下7个方面：1.极限理论一初等函数、极限与连续、校限续论。考试要求：熟练掌握函数的复合运算、求数列极限、函数极限的常用方法，掌握并能运用和语言证明极限问题，掌握连续函数的性质，并利用性质证明相关命题。2.一元函数徽分学一导数与微分、微分中值定理及其应用。考试要求：掌握微分中值定理、泰勒中值定理以及相关证明与应用，掌握常见函数的泰勒展开式，能熟练求函数的导数、用罗必达法则求不定式的极限。3.一元函数积分学一不定积分、定积分、定积分的应用、反常积分。考试要求：熟练掌握不定积分和定积分的换元积分法、分部积分法，掌握定积分的几何应用，并在应用中逐步掌握"微元法"，能应用函数可积的充要条件证明函数的可积性。