南昌航空大学2026年研究生入学考试命题要求(高等代数-871)

南昌航空大学2026年研究生入学考试初试大纲考试科目名称：高等代数考试科目代码：871考试形式：笔试考试时间：180分钟满分：150分参考书目：《高等代数》（第五版），北京大学数学系主编，高等教育出版社，2019一、试卷结构：1、填空或选择题共30分：2、简单计算题共60分：3、计算与证明题共60分二、考试范围：第一章多项式(1)考查知识点(1)一元多项式的概念与运算：(2)最大公因式的求法：(3)会计算简单的因式分解：(4)了解不同数域上的多项式的因式分解定理：(5)有理系数多项式不可约的的判定方法。2)考查重点(1)整除性质及带余除法：(2)最大公因式（包含互素）：(3)重因式判别法：(4)因式分解理论：(5)艾森斯坦因判别法，求有理系数多项式的有理根的方法。第二章行列式(1)考查知识点(1)行列式的定义和性质：(2)行列式的计算方法：(3)一般的n阶行列式计算：(4)克拉默法则。(2)考查重点(1)行列的定义、性质与计算：(2)n阶行列式的计算。第三章线性方程组(1)考查知识点(1)n维向量空间的概念：(2)向量组线性相关、线性无关的定义：(3)向量组线性相关、线性无关的重要结论：(4)矩阵秩的概念，并掌握其求法：(5)方程组解的判定定理：(6)方程组解的结构。(2)考查重点(1)向量组的线性相关与线性无关：(2)矩阵的秩：(3)解线性方程组的消元法：(4)