教案Green公式Stokes公式

散案Green公式和Stokes公式教学内容Green公式、Stokes公式和Gauss公式都反映了某“区域”上的积分与其边界上的积分之间关系。无论是结论的形式，抑或推导的过程，它们与Newton-Leibniz公式是一脉相承的，而且最终可以表成统一的形式；同时，它们也和Newton-Leibniz公式一样，在各类理论或实际问题中有着广泛的应用。本节介绍Green公式Stokes公式，具体内容如下：(1)Green公式及其证明：(2)Stokes公式及其证明：(3)利用Green公式和Stokes公式计算曲线积分。教学思路和要求(1)首先介绍区域或曲面边界的诱导定向的概念，进而引出Green公式和Stokes公式，这是课程的重点；(2)对简单形式的区域证明Green公式和：(3)对简单形式的有向曲面证明Stokes公式：(4)讲解利用Green公式和Stokes公式计算曲线积分的方法，这也是课程的重点。教学安排一.Green公式先介绍单连通区域的概念。设D为一平面区域。如果D内任何一条闭曲线都可以在不触及边界的过程中连续地收缩成一点，就称D为单连通区域：否则，称为复连通区域。通俗地说，单连通区域就是不含有“洞”的区域，复连通区域中含有“洞”。例如，单位圆盘{(x,y)川x2+y2<1}是单连通的，而圆环{(x,川1

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