复旦大学数学科学学院2015~2016学年第二学期期末考试试卷A卷参考答案

复旦大学数学科学学院2015~2016学年第二学期期末考试试卷A卷参考答案课程名称：高等数学B课程代码：MATH120004开课院系：数学科学学院考试形式：闭卷一.计算和简答(6分×8=48分)1.设z=f(2x+3),其中f回为一元二阶可导函数，求股和dxdy来=y(f2x+3)+2xf'(2x+3列)=f02x+3列+(2x+3yf2x+30+6yf"(2x+3列剧长2.求曲面z3=2xyz-a3和曲面x2=(xy+yz)的交线在点A(a,a,a)处的切线方数程(a≠0为常数)。紧F(x,y,z)=z3-2xyz+a3,(x',5',F2)儿4=(-2a2,-2a2,a2)设G(x,y2)=x2-(y+yz），(Gx',6y,62)儿a=2a,-a-)新交线在A点的切向为：(-2，-2，)×子-1，-为=（2,25)所求切线方程：号=y-Q=铝3.设w)=dy,求gf0x)dxf(x)dx dxd dy dx=e-1-14.求z=x3+2xy-y3的极大值和极小值。驻点P0,B(径)，HP)=(公石)，HB)=(生)P不是极值点，P2是极小值点。2化)无极大值，极小值为-号1/5