高考三次函数纵横谈（刘连红）

高考三次函数纵横谈刘连红近些年高考不断出现三次函数的题（列举如下），因此我们还需要继续深入研究和探讨有关三次函数的问题和方法。1.(2022新高考1)已知函数f(x)=x3-x+1,则()A.(x)有两个极值点B.(x)有三个零点C.点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心D.直线y=2x是曲线y=f(x)的切线2.(2021年乙卷文12理10)设a≠0，若x=a为函数f(x)=a(x-a(x-b)的极大值点，则()A.ab C.aba23.(2013新课标)已知函数f(x)=x+ar2+br+c,下列结论中错误的是()A.3x0∈R,f(x0)=0B.函数y=∫(x)的图象是中心对称图形C.若0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间(-o,o)上单调递减D.若0是f(x)的极值点，则f(x0)=04.(2018年江苏卷第11题)若函数f(x)=2x-ar2+1(a∈R)在(0，+o)内有且只有一个零点，则f(x)在[-1，]上的最大值与最小值的和为5.(2022全国甲（文）T20)已知函数f(x)=x3-x,g(x)=x2+a,曲线y=f(x)在点(：，f(:)处的切线也是曲线y=g(x)的切线.(1)若x=-1,求a(2)求a的取值范围.6.(2021年全国乙卷文21)己知函数f(x)=x3-x2++1.(1)讨论f(x)的单调性：2)求曲线'=f(冈过坐标原点的切线与曲线'=f(冈的公共点的坐标。7.(2020年课标Ⅲ卷文20)己知函数f(x)=x3-:+k2.(1)讨论f(x)的单调性：(2)若f(x)有三个零点，求k取值范围.