7.2《正弦、余弦》自主学习案

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲课题：7.2正弦、余弦设计人：吴静飞审核人：初三数学组姓名：班级：评价课前参与一、探索新知：1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他20m的相对位置升高了5m,如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他的相对位置升高了多少？行走了am呢？13a5m2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？3、探索活动(1)思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小己确定时，它的对边与斜边的比值：它的邻边与斜边的比值(2)正弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的，记作，即：sinA=(3)余弦的定义如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的，记作=，即：CosA=(你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？)试试看4、利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。从sinl5°=_，sin30°=_，sin75°=的值，你们得到什么结论？从c0s15°=,c0s30°=_，c0s75°=的值，你们得到什么结论？当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？5、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的二、牛刀小试根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。课例1如图，在Rt4ABC中，∠C=90°，AC=24,BC=7.求sinA、cosA、sinB、cosB,的值。