8.2《幂的乘方与积的乘方》3_2

27世纪教育www21cny.com本资料来自于资源最齐全的21世纪教育网mm.21cnjy.com方法点拨幂的乘方与积的乘方[例1]计算：(1)()3m(2)(4y2)2点拨：(1)用幂的乘方，(2)先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后解：(1)(a3+m=ax3+m=a2+4m别忘打括号！(2)04x322(-4)2x202)2=16x23y注意：幂的乘方的指数中若有多项式，指数相乘时要打括号。[例2]计算(1)3×101(2)(-3a)2·m+-a2·a7(5a3点拨：(1)底数是用科学记数法表示，结果也可用科学记数法表示，注意格式.(2)是混合运算，先进行乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算，注意运算顺序」解：(1)3×109=-34×(10981×1016=81×107（一定要注意科学记数法的写法）(2)(-3a2·a3+-a2)·a(5a23(-3)2·(a·a(-a53(a3-9a5·m3-a9125a-9a9-a9-125a=117a2[例3]计算：(y)3·-x)2·(y)点拨：此题中的幂的底数不是完全相同，所以不能完全利用同底数幂的乘法，但xy与x是互为相反数，若将xy化为x)的形式，或将x化为(x)的形式，再利用积的乘方及同底数幂的乘方公式即可计算注意：计算过程中，始终将xy或yx看作整体进行计算解：(xy·x·(cy(xy·yP·[-(x-y)]2(xy)2·cy)2-x-y)或：(xy)3·y-xP·xy(xy)2·0y-x2=[0x)]7·0x2(-1)7·0x)7·0-x)2=0x)9说明：I.两种方法的结果(xy)9与(x)P虽然形式不同，但实质是一致的，这两种结果均可作为最后答案，Ⅱ当底数是多项式时，幂的形式可作为最后结果，不必展开[例4]计算(1)(-0.25)11×41(2)(-0.125)20×8201点拨：将积的乘方公式逆用可有·b气aby,即若有指数相同的幂相乘，则可将底数相乘，相同的指数作为共同的指数若有指数虽不相同，但相差较小，且底数相乘后可简化运算的情况，可利用同底数幂乘法公式逆运算am”=m·d,将指数作适当调整，再利用“积的乘方公式的逆计算”进行简化运算，解：(1)(-0.25)1×411-(-0.25×4)1(-1)1=1(2)(0.125)200×8201-(-0.125)200×8200+1-(-0.125)200×8200×8(-0.125×8)20×8(-1)200×8=1×8-8[例5]己知：644×83=2，求x.21世纪教育网一中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有@21世纪教育网