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厦门大学《高等数学B》期中试卷学院系年级专业主考教师：高数B组考试日期：2012.11.24一、(8分)用函数极限的"6-8”语言证明m-2.x1x+1解：欲使x--x+1(2-lr+08-6当时，恒有2c亦即im1-2x→1x+1二、（每小题5分，共20分）求下列极限1122x2+2x-8解：原式=lim(x-2)(x+4)limx→2x3-8x→2(x-2)(x2+2x+4）2或用洛必达法则.(2)lim1-x2xl sinπxlin sin解：令1=x-1,原式-lin sin(+西t+2--limπt(t+2)20(3)limlnx.cot(x2-1).x-解：四cos(x2-1)1-1+eosr画-少eosx卫画+13sin(x2-1)(x2-1)④设无后少+求细n3d0
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