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厦门大学《高等数学B》期中试卷学院系」年级专业主考教师：高数B组考试日期：2012.11.24一、（⑧分）用函数极限的"6-6”语言证明1m=2x-1x+1解：欲使(-2)x+1=r+086当k水e时.恒有品2水e,亦即1m-2x→-lx+1二、（每小题5分，共20分）求下列极限(1im(112x→2x-2x-81解：原式=limx2+2x-8(x-2)(x+4)=limx→2x3-8x2(x-2)(x2+2x+4）2或用洛必达法则.(2)lim1-x2x-→lsinπx4+2)=1im解：令1=x-山原式inx+n和+*2-limtπ+2-21→0(3)lim Inx.cot(x2-1).解：limIn(x-1+1)cos(-D-lim (x-1)cos()limsin(x2-1)x→l(x2-1)-号④设x=-++(-少，求mx,nn+ln+ni)00
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