苏教版初三数学上册活动中心辅导讲义（八）（解析版）

九年级数学活动中心捕导讲义（八）1.(2013秋•慈溪市校级期中)如图，将一个圆锥沿母线AB展开后得到一个扇形，(1)若圆锥的高A0为2√2，底面半径为1，求扇形的面积：(2)若扇形的弧长BC恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和，求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比.考点：圆锥的计算：弧长的计算：扇形面积的计算.分析：(1)首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长，然后利用扇形的面积求得扇形的面积即可：(2)表示出圆锥的母线长，然后列出等式求解即可.解答：解：(1)，圆锥的高A0为2V2,底面半径为1，∴圆锥的母线长为3，,∴.圆锥的侧面积为元=x1×3=3:(2)设圆锥的母线长为I,根据题意得：AB=AC=1,所以2元=21所以上点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥和扇形的有关量的对应，2.(2013秋·鼓楼区校级期中)如图，圆心角120°的扇形OMN,绕着正六边形ABCDEF的中心0旋转，OM交AB于H,ON交CD于K,OM>OA.(1)证明：△AOH≌△COK:(2)若AB=2,求正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积.考点：正多边形和圆：全等三角形的判定与性质分析：(1)利用正六边形的性质得出△OBC,△OAB都是等边三角形，进而得出AO-CO,∠1=∠2，∠3=∠4-60°，即可得出全等三角形：(2)利用全等三角形的性质以及正六边形性质得出正六边形ABCDEF与扇形OMN重叠部分的面积为：SAAOB+SAOBC-=2SOBc进而得出答案.解答：(1)证明：，圆心角120的扇形OMN,绕着正六边形ABCDEF的中心O旋转，