苏教版初三数学上册活动中心辅导讲义（二）（解析版）

云阳学校九年级数学活动中心辅导讲义（二)一、选择题：1.(2015·朝阳)下列一元二次方程中，有两个相等实数根的是()Ax2-8-0B2x2-4x+3=0C9x2+6x+1=0D5x+2=3x2考点：根的判别式分析：分别计算四个方程的判别式的值，然后根据判别式的意义判断各方程根的情况.解答：解：A、x2-80,这里a=1,b0,c--8,.△-b2-4ac-02-4×1×(-8)=32>0,∴，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误：B、2x2-4x+3.0,这里a=2,b=-4,c=3,.△b2-4ac=(-4)2-4x2x3=-8<0,方程没有实数根，故本选项错误：C、9x2+6x+1=0,这里a=9,b-6,c=1,,△-b2-4ac-62-4×9x10,∴，方程有两个相等的实数根，故本选项正确：D、5x+2=3x2,3x2-5x-20,这里a=3,b=-5,c=-2,,△b2-4ac=(-5)2-4×3×(-2)=49>0,∴，方程有两个不相等的实数根，故本选项错误：故选C.点评：本题考查了一元二次方程ax2bx+c-0(a0)的根的判别式△b2-4ac:当△>0，方程有两个不相等的实数根：当△0，方程有两个相等的实数根：当△<0，方程没有实数根.2a-112.(2015淄博)若a满足不等式组1-a2，则关于x的方程(a-2)x2-(2a-1)x+a+1022的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上三种情况都有可能考点：根的判别式：一元一次方程的解：解一元一次不等式组.分析：求出a的取值范围，表示出己知方程根的判别式，判断得到根的判别式的值小于0，可得出