吴康-特征根和为0的三元与四元幂和式数列与方程

吴康专辑特征根和为0的三元与四元暴和式数列与方程@血华南师范大学心吴康§1.特征根和为0的三元幂和式数列概要三元幂和式数列{Sn}n∈N的通项公式是Sn=an+bn+cn(a,b,c∈C,n∈N),(1)其中α，b,c称为特征根，且约定（此约定一直有效）00=1.(2)当a+6+c=0(3)时，{Sn}n∈N满足常系数线性齐次3阶递推关系式Sn+3=PSn+1+QSn (nE N),(4)S0=3,S1=0,S2=2P(5)P=-(bc+ca+ab),Q=abc.(6)-P和Q为α，b,c的初等对称多项式组中的末两个多项式.存在二元多项式fn(x,y),满足fn(c,y)=∑l,x2y(m∈N,n≥2)，(7)21+3j=nijENf0(x,y）=3,f(x,y）=0,f2(x,y)=2x,(8)Sn=fm(P,Q)(n∈N)(9)多项式列{fm(x,)}n∈N满足递推关系式fn+3(x,）=xfn+1(z,)+yfn(z,）(n∈N)(10)第1页60C0