吴康-利用单位根推广SSMJ问题5697

凰學数吴康专辑利用单位根推户SMJ间题97血华南师范大学心吴康§1.推广SSMJ问题5697的进程导言著名学者张云勇教授解答了SSMJ问题5697.笔者对此“幂和式方程”问题给出“递推解法”，并在解题范围、幂指数、幂底、未知数个数四方面进行了推广，命制并解答了问题5697AH☒3)4§2.利用单位根推广SSMJ问题5697问题56971.在复数范围内求解方程：1°x8+(x3+x2+x+1)2+(x4+x3+x2+x+1)2=0.(1)2°x12+(x3+x2+x+1)3-(x4+x3+x2+x+1)3=0.(2)解析解：令a=x4,b=x3+x2+x+1,(3)c=-(x4+x3+x2+x+1),(4)Sn am+bm+cm (n EN),(5)P=-(bc+ca+ab),Q=abc,(6)易见题设两个方程可化为Sm=0(n=2,3).(7)显然a+b+c=0,(8)第1页60C0