2910-《线性代数》考试大纲（博士）

深圳大学博士生入学考试“线性代数”考试大纲一、考试的基本要求本考试大纲适用于报考深圳大学物理与光电工程学院的光学工程和电子信息专业的硕博士研究生入学考试。本门课程的考试旨在考核学生有关线性代数方面的基本概念、基本理论的掌握程度和实际解决问题的能力。二、考试的内容考试内容以同济大学数学系编的《线性代数》（人民邮电出版社，第六版）为主，具体内容如下：第一章：行列式考试内容：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理。考试要求：1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质。2.会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式。第二章：矩阵考试内容：矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价、分块矩阵及其运算。考试要求：1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质。2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵。4.理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法。5.了解分块矩阵及其运算。第三章：向量考试内容：