教案函数的极限教学内容的概念与思想方法始终贯穿于微积分之极限理论是微积分学的基础极阳

函数的极限教学内容极限理论是微积分学的基础，极限的概念与思想方法始终贯穿于微积分之中，是研究函数变化特征的一个重要工具。对于自变量的变化过程中相应函数值变化趋势的讨论，引出了函数极限的概念。由于自变量变化过程不同，函数的极限表现为不同的形式，而数列极限就是定义在正整数集上的函数当自变量趋于无穷大时的极限。在这节中主要讲解以下几方面的内容：(1)自变量分别趋于有限值和趋于无限时，函数的极限的概念。单侧极限的概念：(2)函数极限的性质，函数极限的计算：(3)函数极限与数列极限的关系：(4)两个重要极限：limr-0sinx=1和1im教学思路和要求(1)极限的概念的理解是一元微分学学习中的一个难点，学生们往往对极限的严格定义以及如何利用该定义来说明问题感到无所适从，更谈不上如何去灵活运用。继数列极限之后，这部分内容还是要进一步引导学生理解极限概念的深刻含义，看清它的本质，掌握运用他们处理问题的能力：(2)极限的概念、极限的性质、函数极限与数列极限的关系以及两个重要极限是本节内容的重点：(3)要使学生理解函数极限与数列极限的关系，并能运用它说明某些函数极限不存在：(4)运用极限的性质，计算一些函数的极限，加深对这些性质的理解：(5)利用两个重要极限imsmx-1和m1+》=e来处理其他相关极限的技巧也是一个必须要掌握的内容。教学安排一，自变量趋于有限值时函数的极限首先考虑自变量x趋向x。的过程中函数值的变化趋势。设函数f在x。附近有定义，如果在x趋于x。的过程中，函数值f(x)无限地接近于常数A,即f(x)-A趋于0，就称A是f(x)当x→x。时的极限，它的精确数学描述如以下定义。定义1.3.1如果对任意给定的8>0，总存在6>0，使得0x-xoK6时成立f(x)-Aks,则称f(x)在x→x。时以A为极限，记作limf(x)=A。→0