复旦大学数学科学院2009~2010学年第二学期期末考试试卷卷A

复旦大学数学科学学院2009~2010学年第二学期期末考试试卷A卷课程名称：课程代码：开课院系：考试形式：闭卷姓名：学号：专业：题号1234567869得分15888868810题号1011总分得分1011100一、求极限(15分)：1、limsin(xy2)x0,0)x2+y22.ddyn3、m4二、(8分)设z=fx,y)是由方程F0所确定的隐函数，F(x,y)具有连续偏导数，求d。三、(8分)求椭圆亡+上=1的内接等腰三角形，其底边平行于椭圆的长轴，且124使面积最大。四、(8分)计算I=++y,其中D由y=5,x≥0及=1所围.五、(8分)试证：[fx)d≤(n-m)f产(x)d（m、n均为常数)。六、(6分)判别级数a三的敛散性(a>0)。n白a"+n七、(8分)求幂级数2”一了的和函数，并计算数项级数二口的和。(n+1)台(n+1）2”