复旦大学数学科学院2015~2016学年第学期期末考试试卷(I)》试题答案《高等数学B

复旦大学数学科学学院2015~2016学年第一学期期末考试试卷《高等数学B(I)》试题答案1.(本题满分40分，每小题5分)(1)±16：(2)：(3)在(-Le-上单调减少，在[e1-l,+oo)上单调增加：f(e1-1)=-e1为极小值：4m+c:)e-148(6)收敛：(7)852(8)x-2y+z=0。321装2.(本题满分10分)3个。订线3.(本题满分10分)底面半径和高均为内不4.(本题满分10分)(1)f(x)=28x+cx(c为任意常数)：(2)无拐点：(3)要答不存在。题5.(本题满分10分)证：作函数=+-(-+写-1则当x∈(-1，+o)时，fx)=-1+x-x产+1+x-1-x1+x)=1=0-X1+)三1+x1+x>0这说明函数f在0，+o)上严格单调增加，从而当x>0时，f(x)>f(0)=0,即n(1+x)>x-xr2+3-1x。2346.(本题满分10分)(1)证：由sinx≥2x(0≤x≤)知sinx≥x(0≤x≤1)，222所以