教育部四省联考数学题19的进一步推广

数恋教情】数守守四者离专款导真19的进一步推广血华南师范大学言吴康S1.题19与19A导言教育部四省联考(2023-02-23)数学)题19：19.(12分)记数列{an}的前n项和为Tn,且a1=1,an=Tn-1(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式(2)设m为整数，且对任意n∈N*,m≥1.2a2,求m的最小值导言文[②中笔者给出题19的解答并推广至题19A:19A.记数列{an}的前n项和为Tn,且a1=1,an=Tm-1(n≥2).(1)求数列{an}的通项公式1222②)设m为实数，m≥B=a+n2十十m∈N),求m的最小值导富文[②采用待定系数法、等比（数列）解法、构造性解题方法，求极限等，求解题19与19A.§2.题19B与简解19B.记数列{an}的前n项和为Tm,且a1=1,an=Tn-1(m≥2).(1)求数列{an}的通项公式；(2)设m为实数，m≥Vn=1323++匹aeN),求m的最小值，F02an解析简解：(1)见②.am=1(m=1)或2n-2(m≥2)(1)2)=1,5=9,+1=k++2m-(n≥1)◆w=2Wn+1=2wn+4m3+12m2+12n+4(n≥1)，W=2.(2)令Wn+xm3+ym2+zn+u=Wn,且Wn+i=2Wn,可解得x=4,y-3x=12,2-2y-3x=12,u-z-y-x=4→(x,,2,u)=(4,24,72,104).(3)故{W为等比数列，通项Wm=2m-1→Wn=103.2m-(4n3+24n2+72n+104)→%=103-n3+6m2+18n+262n-2-,n≥1.(4)n第1页一00