2011高数A期中试卷

履门大学《高等数学》裸程期中试卷试卷类型：（理工类A卷）考试日期2011.11.27高等数学A类教学组1.求下列函数的极限：（每小题4分，共16分）v1+xsin x-cosx(1)lim1→0sin22)m+x-nl+)-刘2(3)lim(sin二+cos-)'直→0w回6r+h+中--oas刘x1”2.求下列数列的极限：（每小题4分，共8分）(2)limn(arctan-arctan-1)1(1)1im(1+2"+3")mn+1π3.(10分)设数列{xn}满足，=2’X1=sinx,n=1,2,3,(1)试证明此数列极限存在，并求出limx:(2)试求1im(a)Xx-2Xx-3》14.(10分)求函数f(x)=(x-2)÷[1-e]+cos-的间断点，并判断其类型。.（6分)求函数y=nsee+amnx+r+arctan一i的号数少和微分l,dx6.(10分)已知f(x)=x2cos2x+ln(1-x),试求f20().(a+b)sinx+2In(1-x)x>07.(10分)己知f(x)=在x=0处可导，试求出a和b。ecr-1x≤08.(10分)设函数y=fx)的极坐标式为p=a8,求少，少d'ydx'dxlo=dx21009.(10分)设函数f(x)和g(x)都是二阶可导，并且g(x)为f(x)的反函数，已知f(0)=1,f'(0)=2,f"(0)=8,求g'(1)及g"(1)。