人教版初三数学下册培优作业4

九年级下册数学培优作业4一、知识梳理1.交流思考：(1)本章学习的刻画数据波动的统计量有哪些？(2)什么叫极差？它刻画了一组数据的什么特性？(3)什么叫方差与标准差？它又刻画了一组数据的什么特性？2.建立知识框架图极差数据的离放程度方差于标准差3.归纳总结：()求方差的步骤可概括为：“一均，二差，三方，四再均，”即第一步先求原始数据的平均数，第二步求原始数据中各数据与平均数的差，第三步求所得各个差数的平方，第四步求所得各平方数的平均数：(2)极差一定要带单位，方差的数量单位是原数据单位的平方，标准差的单位与原数据的单位一致：(③)“三差”都可以刻画一组数据波动情况，对于极差来说，一组数据的极差越大，说明数据的波动范围越大；反之，波动范围越小对于方差和标准差来说，一组数据的方差（或标准差）越大，说明数据的波动越大，稳定性越差；反之，波动越小，稳定性越好。极差的计算较简单方便，但有时不能反映数据的全貌；而方差、标准差能更好地刻画一组数据波动情况，特别是标准差，其单位与数据的单位一致，用起来较方差更方便些，二、典型例题70t1.如图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是5059平均数是3532528352.分别计算下列各组数据的平均数、极差、方差：AA2A3A4AA6(1)3,4,5,6,7:(2)23,24,25,26,27;(3)6,8,10,12,14.观察上述各组数据之间的规律，以及各组数据的平均值、方差之间的联系，用算式表示你猜想出的结论.三、练习1.在统计中，样本的方差可以反映这组数据的（)A.平均状态B.分布规律C.离散程度D.数值大小2.样本方差计算式S=[-30)2+亿-30)2+…+-30)]中，数字90和30分别表示样本中的(）90A.众数、中位数B.方差、标准差C.样本中数据的个数、平均数D.样本中数据的个数、中位数3.下列说法正确的是（)A.中位数就是一组数据中最中间的一个数B.8,9,9,10,10,11这组数据的众数是9C.如果x1,x2,X3,,xn的平均数是，那么（x1-)+（x2-)++(xn-)0D.一组数据的方差是这组数据的极差的平方