吴康-把SSMJ问题5697-推广到复系数幂和式方程

風學数吴康专辑把SSJ阆题5697推广户到复系数暴和式方程@⑤3血华南师范大学心吴康§1.推广SSMJ问题5697的进程导言著名学者张云勇教授解答了SSMJ问题5697.笔者作了一系列推广2]3：解题范围从实数扩大到复数：幂指数从5增加到7,8,9,10;新拟几种幂底；从方程到方程组，未知数个数发展到2和3;利用单位根编拟和解题，本文把问题推广到复系数的情形，难度相应有点提高，§2.利用单位根命制复系数幂和式方程问题5697L.设m为任意正整数，2元2w cos+isin3(1)为3次单位根，在复数范围内求解方程：1°(4x2m+w)2+(4xm+1)2+(4x2m+4xm-可)2=0，(2)2°(4x2m+w)3+(4xm+1)3-(4x2m+4xm-可)3=0，(3)●其中乏表示复数之的共轭复数：解析解：令a 4x2m+w,b=4xm+1,(4)c=-(4x2m+4xm-可)，(5)Sn=a+b+cn(m∈N),(6)P=-(bc+ca+ab);Q=abc,(7)第1页600c