吴康-把SSMJ问题5697推广到幂和式方程组

吴康专辑把$MJ间题97推户到暴和式力程组@'血华南师范大学心吴康§1.问题向暴和式方程组推广导言著名学者张云勇教授给出SSMJ问题5697（幂和式方程）的解答山.笔者给出新解法并推广到问题AD,也给出解答]3.本文推广到幂和式方程组：问题5697E.在实数范围内求解方程组：(4y-2x)5+(x2-2y+x-1)5-(2+2y-x-1)5=0,(1)(4x-2y)5+(y2-2x+y-1)5-(y2+2x-y-1)5=0.(2)解析解：注意到对称性，即x,y互换时，方程(1)，(2)互换.令a=4y-2x,a'=4x-2y(3)b=x2-2y+x-1,b=y2-2x+y-1;(4)c=-x2-2y+x+1,C=-y2-2x+y+1;(5)Sn an on +cm,Sn=amn+o'n+c'n(n∈N);(6)P=-(bc+ca+ab),P!=-(6'c+c'a'+a'b');(7)Q=abc,Q'a'b'c'.(8)易见题设方程组可化为(S5,S3)=(0,0).(9)显然a+b+c=0,a+b'+c'=0,(10)刀第1页6◇00