吴康-余弦戎装三剑客幂和式

吴康专辑余我“我裴三创客”暴和式@血华南师范大学心吴康§1.回顾余弦“三剑客”暴和式数列Sn导言文[定义了余弦“三剑客”4π6元(a,b,c)=2s722cos72c097(1)证明了余弦“三剑客”幂和式数列Sn an+on+cn(n∈Z)(2)的特征方程为t3+t2-2t-1=0,(3)因而满足常系数线性齐次3阶递推关系式Wn+3 +Wn+2-2Wn+1-Wn =0 (nE Z).(4)文[1]的表1收人-17≤n≤25的Sm的值.S2.余弦“戎装三剑客”暴和式数列Sn,k和Sn,k导言设k为任意整数，称Sn,k a"bk+bnck +cmak (nEZ),(1)Sn.k=abm+bcn+ca”(n∈Z)(2)为余弦“戎装三剑客”幂和式数列.如此称呼，源于这些式子的运算曾刺伤一些数学爱好者的自尊心，它有点像全身铠甲的“三剑客”，不容易对付.由文☒知，数列{Snk}nE2和{S?,k}nE2的特征方程仍为上节(3)式，仍满足相同的递推关系式（上节(4）式).因此只须算得任一初始值组2，即可通过双向递推求得整个数列各项的值.刀第1页600